Question

已知，如图：∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,CD=7，求AC的长

Answer 1

根据三角形面积公式有
(1/2)BC*AC=(1/2)AB*CD, 把AB=2BC, CD=7代入上面式子有:

BC*AC=2BC*7,
AC=14.

可追问, 帮到你的话,望采纳. 谢谢.

Answer 2

如果你的题目没写错的话，那你的图画得就有问题，当然不要紧
因为∠ACB=90° 所以这是一个直角三角形
因为AB=2BC 即一条直角边等于斜边的一半
则∠A=30度 （在直角三角形中：30度所对的直角边等于斜边的一半，反之也成立）
于是在直角三角形ACD中，
AC=2CD（30度所对的直角边等于斜边的一半）
AC=14

也可以用勾股定理
设BC=X,则AB=2X AC=√3X
再利用面积公式
AB*CD/2=BC*AC/2
7*2X/2=X*√3X/2
X=14/√3
AC=√3X=√3*14/√3=14

追问

反的也可以？

追答

学了三角函数了吧？
在直角三角形中
如果：一条直角边/斜边=1/2
根据三角函数值，反过来可以查出，这条直角边所对的角是30度