Question

如图，物体质量是2kg，两根细绳AB,AC的一端固定于竖直墙上，

另一端系于物体上（∠CAB=θ=60°）在物体上另施加一个方向与水平力也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，拉力F的大小范围是？

Answer 1

20√3/3到40√3/3
分别考虑Ac受力为0，Ab受力为0。
处于这两种情况是F去最大最小值。

追问

能将详细些么？谢谢

追答

首先题目中说2绳是绷直的，那么可能受力也可能不受力。

如果ab,ac都受力，那么ab,ac合力一定在ab,ac中间。

现在重力确定。F方向确定，你可以做三角形。

追问

做三角形和题目有直接关系么？什么时候F取最大值和最小值？为什么？

追答

力是矢量，三角形定则是平行四边形定则的简化版。
当Fab=0时，F取最大值
当Fac=0时，F取最小值
抱歉，我只能这样表述了，你看看是否能看懂。

追问

当Fab=0时，为什么F取最大值
当Fac=0时，为什么F取最小值

追答

首先，平行四边形定则，三角形定则知不知道？

追问

知道，然后？

追答

我知道G的大小，如果知道两个力的方向，那么2个力就可以确定了。回答
如果ab,ac都受力，那么ab,ac合力一定在ab,ac中间。就是我图中红色的射线。
F的方向确定了，图中2条绿色的线就是ab,ac合力平行得到的。
当只有Ac受力时，平行得到深绿色的线，此时F最大。
当只有AB受力时，平行得到浅绿色的线，此时F最小。
如果2者都受力，那么，ab,ac合力通过平移得到的F一定在最大值与最小值之间。