Question

f(x)=x^(2/3) 当x=0时 为什么f（x）的导数不存在？

Answer 1

f′（x）=2/3x^(-2/3)

因为指数是负，也就是倒数，X是分母，不能为0，且-0的倒数是负无穷，+0的倒数是正无穷，0点处的左右极限也不一样，所以f（x）的导数不存在

Answer 2

说明这段的斜率不存在即切线垂直于x轴，f'(x)=2/3x^(-1/3)=2/[3(3^√x)]。