求积分（sinx）^7dx【0到2派】的求解过程，谢了！
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∫(2pai,0) (sinx)^7 dx = 0
y=(sinx)^7 在[0,π]和[π,2π]上的函数值正好相反，积分为0。
见图：
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∫[0→2π] (sinx)^7 dx
令u=x-π，dx=du，u：-π→π
=∫[-π→π] [sin(u+π)]^7 du
=∫[-π→π] [-sinu]^7 du
=-∫[-π→π] [sinu]^7 du
=0
被积函数为奇函数，积分区间对称，因此积分结果为0
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
令u=x-π，dx=du，u：-π→π
=∫[-π→π] [sin(u+π)]^7 du
=∫[-π→π] [-sinu]^7 du
=-∫[-π→π] [sinu]^7 du
=0
被积函数为奇函数，积分区间对称，因此积分结果为0
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不令u等于它,怎么算?谢谢!
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有简单的方法为什么不用？
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