Question

求直线L 2x+y-1=0关于直线L x+2y+1=0对称的直线方程+ 要详细步骤

Answer 1

这样的题目用数形结合最好，填空选择题直接可以从图上看出来，
由题意得：2x+y-1=0（1）
x+2y+1=0（2）
由（1）（2）得x=1 y=-1
设直线L 2x+y-1=0关于直线L x+2y+1=0对称的直线方程y=kx+b
则-1=k+b（3）
由夹角公式得 tanA=|(k2-k1)/1+k1k2|
则I-2+1/2/（1+1）I=（k+1/2）/（1+0.5k）
解得k=-2/5（4）
将（4）代入（3）得b=-3/5
则y==-2/5x-3/5
所以2x+5y+3=0

Answer 2

解：第二条直线是特殊直线，
由第二条直线可知
x=-2y-1
y=-(x+1)/2
将其代入第一条直线可得
对称的直线为
x+8y+6=0