Question

函数f（x）=1÷x+1,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2]，使f﹙y﹚=M，则M为？

要求：过程，答案，最好有解析！

Answer 1

对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2]，使f﹙y﹚=M
这意味着当x∈[1,2]时，f(x)的最小值为M
f(x)=1/x+1在区间[1,2]上是递减的，所以，f(2)最小，f(2)=3/2；
所以，M=3/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

这是个选择题，选项只有A，1 B，2 C，1/2 D,1/3

追答

莫非你题目是f(x)=1/(x+1)
估计是了
对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2]，使f﹙y﹚=M
这意味着当x∈[1,2]时，f(x)的最小值为M
f(x)=1/(x+1)在区间[1,2]上是递减的，所以，f(2)最小，f(2)=1/3；
所以，M=1/3
选D

Answer 2

对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2]，使f﹙y﹚=M
这意味着当x∈[1,2]时，f(x)的最小值为M
f(x)=1/x+1在区间[1,2]上是递减的，所以，f(2)最小，f(2)=3/2；
所以，M=3/2
如果对你有帮助，请采纳！祝你学习更上一层楼，数学独立团为您解决疑问！

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这是个选择题，选项只有A，1 B，2 C，1/2 D,1/3

追答

选D