Question

在北纬45纬度圈上有A.B两地,A点经度为东经120度,B点经度为西经150度,设地球半径为R,则AB两点的球面距离为

Answer 1

计算地球任意两点之间的球面距离，规定东经为正，西经为负，带入数据即可：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926//定义常量
main()
{
float a1,a2,b1,b2,m,s;
scanf("%f%f%f%f",&a1,&a2,&b1,&b2);//输入纬度和两个经度，规定东经为正，西经为负
m=fabs(a1-b1);
if(m<180)// 经度差小于180
s=6371*2*asin(sqrt(0.5*(1-sin(PI/180*a2)*sin(PI/180*b2)-cos(PI/180*a2)*cos(PI/180*b2)*
cos(PI/180*m))));//推出数学计算公式转换为c语言
else// 经度差大于180
s=6371*2*asin(sqrt(0.5*(1-sin(PI/180*a2)*sin(PI/180*b2)-cos(PI/180*a2)*cos(PI/180*b2)*
cos(PI/180*(360-m)))));//推出数学计算公式转换为c语言
printf("%f\n",s);//输出结果
}
/*资环学院 矿物加工1101 学号1111105006 王浩林*/
/*版本VC++6.0*/
/*错误分析：计算公式推导出现问题*/
/*制作日期：2012年3月5日*/
/*输入数据：60 30 60 60*/
/*输出数据：3335.847656*/

Answer 2

最长距离为R/2*270,最短距离为R/2*90

Answer 3

第一种解法：
AB之间的最大经度差为270°，最小经度差为90°。赤道上经度相差1°，地表面的实地距离大约是111千米，在纬度为α的纬线上，经度相差1°，地表面的实地距离大约是111cosα千米。AB两点都在45°N纬线上，AB之间的最长距离为270°×111千米/°×cos45°=29970 cos45° 千米
AB之间的最短距离为90°×111千米/°×cos45°=9990 cos45° 千米
第二种解法：
AB之间的最大经度差为270°，最小经度差为90°。地球平均半径为R，45°N处地球自转的半径为Rcos45°，根据弧长公式可计算处AB之间最长距离为3πRcos45°/2 千米
AB之间的最短距离为πRcos45°/2 千米