Question

一道二次函数题

如图,在平面直角坐标系中○D与X轴交与点A(1,0),B(3,0),与Y轴相切与点C，求：
1）○D的直径
2）经过A、B、C三点的抛物线的解析式

Answer 1

○D与X轴交与点A(1,0),B(3,0),与Y轴相切
所以该圆心横坐标为（1+3）÷2=2 即为半径
直径=2×2=4
2）通过分析得点C坐标为（0，√3）或（0，-√3）
因为抛物线过点A(1,0),B(3,0)
可设 y=a(x-1)(x-3)
把C坐标为（0，√3）或（0，-√3）分别代入，
解得：a=√3/3;或a=-√3/3
经过A、B、C三点的抛物线的解析式: y=√3/3(x-1)(x-3) 或y=-√3/3(x-1)(x-3)

追问

怎么分析的呀。。。

追答

画图~ 因为圆与Y轴相切， 圆心与切点连线∥X轴

追问

懂了 谢谢。。

Answer 2

（1）设圆心为（a,b)半径为r,C点为（0，b）,圆D方程表示为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把A,B,C,三点代入得，（1-a)^2+(0-b)^2=r^2 ， (3-a)^2+(0-b)^2=r^2，(0-a)^2+(b-b)^2=r^2，解得，a=2，b=根号3，r=2,即圆D的直径为4。
（2）设抛物线方程y=ax^2+bx+c,把A(1,0)，B(3,0)，C(根号3，0）代入，得：0=a+b+c，0=9a+3b+c，根号3=0+0+c,解得，a=根号3/3，b=-4根号3/3，所以抛物线解析式为y=根号3/3x^2-4根号3/3x+根号3=0.

追问

没有最后的等于0吧

Answer 3

(1)r-1=1 r=2
d=2*r=4
(2)c点坐标（0，sqrt（3）） sqrt表示开方
接下来，自己求吧，相信你可以的。

Answer 4

如图。。。图在哪里