Question

对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数

则[log21]﹢[log22]﹢[log23]﹢[log24﹢…﹢[log28]＝
log是以2为底一的真数

Answer 1

log是以10为底吗?
若是，log10=1 log100=2
[log21]﹢[log22]﹢[log23]﹢[log24]﹢…﹢[log28]＝1+1+1+1+1+1+1+1=8
若以a(a>0且≠1)为底，则loga=1 log(a^2)=2 log(a^3)=3
拿21与a,a^2,a^3比较，若a^2<21<a^3，则[log21]=2 ，其他依此类推最后求和

追问

log是以2为底

追答

log16=4 log32=5
[log21]﹢[log22]﹢[log23]﹢[log24]﹢…﹢[log28]＝4+4+4+4+4+4+4+4=32

追问

不懂，麻烦解释

追答

4=log16<log21<log32=5
所以[log21]=4 其他的同样道理
还是log21是以2为底1为真数的对数？

追问

是以2为底1为真数的对数

追答

log(2)1=0 log(2)2=1 log(2)4=2 log(2)8=3
1=log(2)2<log(2)3<log(2)4=2 所以[log(2)3]=1 其他不为整数的同理
[log(2)1]﹢[log(2)2]﹢[log(2)3]﹢[log(2)4]﹢…﹢[log(2)8]
=0+1+1+2+2+2+2+3=13

Answer 2

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