Question

写出逆命题：等腰三角形的两个底角相等

写出逆命题：等腰三角形的两个底角相等
是昨天数学考试中的一道考题。
我认为这道题考点一个是会不会写逆命题，另一个就是写逆命题时写的是底角还是角
我写的是：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
我的想法是在还没说是等腰三角形的时候，就不能写底角，因为底角是属于等腰三角形的角的称呼。
但是有个女生，她写的是有两个底角相等的三角形是等腰三角形。
她的解释是，如果是逆定理，就得写两个角；但如果说是逆命题，写底角还是角是无所谓的。
我知道写两个角肯定是对的，但是想知道她的说法对不对

Answer 1

∵原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，
∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个底角相等三角形是等腰三角形”，
如你所说，还没说是等腰三角形的时候，就不能写底角。
所以答案为：两个角相等三角形是等腰三角形．

追问

那请问，书写逆命题的时候，底角与角可以随意写么？
对了，她还说到她见过有的题目，有类似 一个三角形（没明确指出是等腰三角形）有两个底角…… 的话，这种说法合理么？

追答

逆命题并不能简单颠倒下顺序，也要考虑实际情况

追问

最后问一下，一些题目整个题还没明确提出这个三角形是等腰三角形，就用两个底角来形容角，这种说法合理么？

追答

可以
一般三角形也可以说下面的两角是底角。但这里两角相等不限于底角，也可以是一底角和顶角