Question

高一 一元二次方程根的分布习题

求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0。

（1）有两实根。
（2）有两负根。
（3）有两实根且都大于1。
（4）有两实根且都小于4。
（5）一根大于4，一根小于4。
（6）有两实根都在（0，4）上。
（7）有两实根，有一根在区间（0,1）内，另一根在区间（1,4）内。
请写出满足条件的相应列式，并计算出结果，谢谢。

Answer 1

1、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0
2、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0且﹙--b+√Δ﹚／2﹤0
3、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0且﹙--b-√Δ﹚／2＞1
4 、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0且﹙--b+√Δ﹚／2﹤4
5、、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0 ﹙--b-√Δ﹚／2﹤4 ﹙--b+√Δ﹚／2＞4
6、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0 ﹙--b-√Δ﹚／2﹥0﹙--b+√Δ﹚／2＜4

7、[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0 0﹤﹙--b-√Δ﹚／2﹤1 1＜﹙--b+√Δ﹚／2＜4
同学不能太懒哦，要自己动手的。毛主席说，自己动手丰衣足食。你其实画一个根的图就知道答案了。你自己算一算哈

追问

对不起，其实我已经算完了，我想对答案，但你没算，我不能采纳。

Answer 2

(1)[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0
(2)[2(m-1)]^2-4(2m+6)>0
x1<0
x2<0