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解：
f(x)=x-√(x+1)
=(x+1)-√(x+1)+¼ -5/4
=[√(x+1)-½]² -5/4
√(x+1)≥0，当√(x+1)=½时，f(x)取得最小值，f(x)min=-5/4
√(x+1)→+∞，f(x)→+∞
函数f(x)的值域为[-5/4，+∞)
f(x)=x-√(x+1)
=(x+1)-√(x+1)+¼ -5/4
=[√(x+1)-½]² -5/4
√(x+1)≥0，当√(x+1)=½时，f(x)取得最小值，f(x)min=-5/4
√(x+1)→+∞，f(x)→+∞
函数f(x)的值域为[-5/4，+∞)
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因为f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减；在[1,+∞)上单调递增,
所以x=1时,f(x)取到最小值2；
所以f(x)的值域为[2,+∝)
所以x=1时,f(x)取到最小值2；
所以f(x)的值域为[2,+∝)
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