Question

椭圆mx^2+y^2=1长轴长是短轴长的2倍,则m的值=？

Answer 1

椭圆方程可化为：x²/(1/m) +y²=1
已知长轴长是短轴长的2倍，那么：a=2b
若椭圆焦点在x轴上，那么：a²=1/m，b²=1
此时由a²=4b²可得1/m=4，解得：m=1/4；
若椭圆焦点在x轴上，那么：a²=1，b²=1/m
此时由a²=4b²可得1=4/m，解得：m=4。
所以：m=1/4或4。