Question

已知函数fx=-x²-4x(x≥0)和x²-4x(x<0),若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是（）

已知函数fx=-x²-4x(x≥0)和x²-4x(x<0),若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是（）A(-∞，-1)∪（2，+∞）B（-1，2）C（-2，1）D（-∞，-2）∪（1，+∞）请详细解答

Answer 1

画出f(x)在R上的图像，可知道其在整个定义域内为减函数，要使f(2-a2)>f(a),
只要使2-a2<a即可，所以a<-2或a>1选D
如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

不是要分类讨论吗？①. 当2-a²＞0，a＞0 ②当2-a²＞0，a＜0③当2-a²＜0，a＜0④当2-a²＜0，a＞0来讨论吗？①求出来是（0，1）②不会求 ③是（-2，-根号2）④不会求。所以我认为答案是C 这样求哪里错了？

追答

可以分类讨论也可以啊，你不觉得很麻烦吗？算死人咯，这个应该是最简便的方法