Question

使tanα>1成立的角α的取值范围为

Answer 1

考察函数y=tanα在α属于(-π/2，π/2)上是增函数
由于tan(π/4)=1，且π/4属于(-π/2，π/2)
所以在区间(-π/2，π/2)上满足不等式tanα>1的角α的取值范围是：
π/4<α<π/2
根据正切函数的周期性易得：
使tanα>1成立的角α的取值范围是（π/4 +kπ，π/2 +kπ），k属于Z

Answer 2

解：因为：tan[kπ+（π/4）]=1，tana>1且tana在[kπ-(π/4）,kπ+(π/4）]上的单调增函数
所以：a>kπ+（π/4）(k属于整数）