Question

高中数学 ！！

在直角坐标系xoy上取两个定点A1（-2，0），A2（2，0），再取两个动点N1（0，m），N2（0，n），且mn=3．
（1）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；
（2）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由
求详细过程！！谢谢

Answer 1

解：设动点P的坐标为（X，Y），则由已知有：根号下[（X-1）的方 Y的方]/根号下[（X-4）的方 Y的方]=1/2，化简得：X的方 Y的方=4———（1），若曲线W的方程为（1），与曲线W交于A、B两点的直线为：Y=KX 3———（2），假设在曲线W上存在一点Q，使得向量OQ=OA OB，设A、B两点的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2），则Q点的坐标为（X1 X2，Y1 Y2），解由（1）、（2）组成的方程组得：X1 X2=-6*K/（1 K的方），Y1 Y2=6/（1 K的方），由于向量OQ=OA OB,所以Q点的坐标为[-6*K/（1 K的方），6/（1 K的方）]，由于Q点在曲线W上，所以：[-6*K/（1 K的方）]的方 [6/（1 K的方）]的方=4，解之得K=2倍的根号下2，K=-（2倍的根号下2）

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/2b09650416fc700abb68fc3f.html

这上面的第21题

Answer 3

你可以自己想