Question

第29题，第三小问 求U=max {X,Y}的分布函数， 请大家帮忙看一下，谢谢

第29题，第三小问 求U=max {X,Y}的分布函数，

请大家帮忙看一下，谢谢第29题，第三小问 求U=max {X,Y}的分布函数，
为什么U 的分布函数是X和 Y的分布函的乘积
在X 和Y 独立的情况下，X和 Y的分布函的乘积不应该是XY 的联合分布函数吗

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Answer 1

第（1）问可知f（x, y），第（2）问把f（x）和f（y）求出来了，计算发现f（x, y）=f（x）f（y），满足这个等式的随机变量互相独立。

Answer 2

P(min(x,y)>k)=P(x>k)P(y>k)所以F(k)=P(mink)=1-(1-Fx(k))(1-Fy(k))这里Fx和Fy是x和y的分布密度函数