Question

已知tanα=根号3,π<α<3/2π,求cosα-sinα

为什么α=4/3π， 求解 α在第三象限，而α=60°怎么解答？

Answer 1

是高中生吗？这道题需要知道几个问题
第一，角度制和弧度制的转化，180°=π，所以60°=π/3，不在π到3/2π之间，所以不行
第二，正切函数tanα的周期是π，tan60°=tan（π/3）=tan(π/3+π)=tan(4/3π)=根号3，而4/3π在π到3/2π之间，所以α=4/3π
第三，利用诱导公式求值，如果你不会的话再追问，打字太费劲啦

Answer 2

因为tanα是一个周期函数，它的周期是π，因为tanα=根号3，α=60°，因为是以π为周期的函数，因此tan（60°）必然等于tan（60°+180°）即α=240°，而240°刚好在180°和270°之间，因此cos240°-sin240°=0.366.

Answer 3

α=4π/3，cosα-sinα=-1/2+（√3）/2=【（√3）-1】/2