Question

把抛物线y=x²-2x+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3

把抛物线y=x²-2x+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为？
把抛物线y=x²+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为？

Answer 1

左加右减，上加下减

向右平移3个单位，y=(x - 3)² + b(x - 3) + 4
向上平移2个单位，y=(x - 3)² + b(x - 3) + 4 + 2

化简： y=x² - (6 + b)x + 3b + 15
所以，6 + b = 2，3b + 15 = 3
解得：b = -4

Answer 2

解：由y=x²+bx+4变形为y=（x+b/2）²-1/4*b²+4,当向右平移3个单位得y=（x+b/2-3）²-1/4*b²+4，再向上平移2个单位得y=（x+b/2-3）²-1/4*b²+4+2，即y=（x+b/2-3）²-1/4*b²+6
将y=x²-2x+3整理得y=（x-1）²+2,，所以b/2-3=-1，-1/4*b²+6=2，解得b=4