Question

高一数学！已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,f(x)在区间[0,2]上是增函数,

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已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,f(x)在区间[0,2]上是增函数,且f(1-m)>f(1+2m),求实数m的取值范围。

Answer 1

解答：
f(x)是偶函数

∵ f(1-m)>f(1+2m)
即 f(|1-m|)>f(|1+2m|)
∵ f(x)定义在[-2,2]上,在区间[0,2]上是增函数
∴ |1+2m|<|1-m|≤2
(1) |1+2m|<|1-m|
平方 4m²+4m+1<m²-2m+1
∴ 3m²+6m<0
∴ -2<m<0
(2) |1-m|≤2
即 |m-1|≤2
∴ -2≤m-1≤2
∴ -1≤m≤1
综上，m的取值范围是-1≤m<0。

Answer 2

f(x)在区间[0,2]上是增函数
赋予1-m和1+2m是正的

|1-m | > |1+2m|解得-2<m<0
又定义域为[-2,2]所以 -2≤1-m≤2 -2≤1+2m≤2解得 -1≤m≤1/2
综上可得-1≤m<0

Answer 3

号繁琐