Question

指数函数和复指数函数的关系？

Answer 1

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。

当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

扩展资料：

函数表达式中有变量做指数,且底数不等于0或1,这样的函数叫指数函数，如,y=a^x+x+1,其中a不为0或1.就是指数函数.(a^x表示a的x次方)。

设指数函数为y=a^x ，两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x，同底时，指数函数与对数函数互为反函数 ，

(1+n)^7=10，1+n=10^(1/7)，n=10^(1/7)-1，这是指数函数的运算。

参考资料来源：百度百科——复变指数函数

参考资料来源：百度百科 ——指数函数

Answer 2

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识得：

作为实数变量x的函数，

的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。
有时，尤其是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如

（k属于R） 的
指数函数
函数，这里的 a 叫做“底数”，是不等于 1 的任何正实数。本文最初集中于带有底数为欧拉数e 的指数函数。
指数函数的一般形式为

(a>0且≠1) (x∈R)，从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。