Question

在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD交AB于E,DF平分∠ADC交AB于F，EF恰为AB的三等分点，若AB＝6，求ABCD的周长

Answer 1

∵EF恰为AB的三等分点
∴AE=EF=BF=1/3AB=1/3×6=2
∴BE=EF+BF=4
∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AD=BC，AB∥DC，
∴∠DCE=∠BEC
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=∠BCE=∠BEC
∴BE=BC=4
∴ABCD的周长
=2（AB+BC)
=2×(6+4)
=20