如图,菱形ABCD的边长为2cm,角DAB=60度,点P从A点出发,以根号3cm/s的速度运动,当P运动到C点时,P.Q... 40

如图,菱形ABCD的边长为2cm,角DAB=60度,点P从A点出发,以根号3cm/s的速度运动,当P运动到C点时,P.Q都停止运动,点P运动时间为ts.(1)当P异于A.... 如图,菱形ABCD的边长为2cm,角DAB=60度,点P从A点出发,以根号3cm/s的速度运动,当P运动到C点时,P.Q都停止运动,点P运动时间为ts.
(1)当P异于A.C时,请说明PQ//BC.
(2)以P为圆心,PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中。t为怎样的值时,圆P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
急求!!!!!!!!!!!!!
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 我来答
羽灵冰翊
2012-12-03
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解:(1)因为四边形ABCD为菱形,所以AB=BC=2,角BAC=1/2角DAB。又因为角DAB=60度,所以角BAC=角BCA=30度。连接BD交AC于点O,因为四边形ABCD为菱形,所以AC垂直于BD,OA=1/2AC。所以OB=1/2AB=1。所以OA=根号3,AC=2根号3。运动t秒时,AP=根号3t,,AQ=t,所以AP/AQ=AC/AB=根号3。又因为角PAQ=角CAB,所以三角形PAQ相似于三角形CAB。所以角APQ=角ACB,所以PQ//BC。(2)圆P与BC切于点M,连接PM,则PM垂直于BC。在Rt三角形CPM中,因为角PCM=30度,PM=1/2PC=根号3-根号3/2•t。由PQ=AQ=t,即根号3-根号3/2•t=t,解得t=4根号3-6,此时圆P与边BC有一个公共点。圆P过点B,此时PQ=PB,因为角PQB=角PAQ 角APQ=60度,所以三角形PQB为等边三角形,所以QB=PQ=AQ=t,所以t=1,所以当4根号3-根号6<t小于等于1时,圆P与边BC有两个公共点。圆P过点C,此时PC=PQ,即2根号3-根号3t=t,所以t=3-根号3。所以当1<t小于等于3-根号3时,圆P与边BC有一个公共点。当点P运动到点C,即t=2时,圆P过点B,此时圆P与边BC有一个公共点。所以当t=4根号3-6或1小于t小于等于3-根号3或t=2时,圆P与菱形ABCD的边BC有1个公共点;当4根号3-6小于t小于等于1时,圆P与边BC有2个公共点。
愿仙女
2013-12-11
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解:(1)∵四边形ABCD是菱形,且菱形ABCD的边长为2cm,
∴AB=BC=2,∠BAC=∠DAB,
又∵∠DAB=60°(已知),
∴∠BAC=∠BCA=30°;
如图1,连接BD交AC于O.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC?BD,OA=AC,
∴OB=AB=1(30°角所对的直角边是斜边的一半),
∴OA=,AC=2OA=2,
运动ts后,,

又∵∠PAQ=∠CAB,
∴△PAQ∽△CAB,
∴∠APQ=∠ACB(相似三角形的对应角相等),
∴PQ∥BC(同位角相等,两直线平行)
(2)如图2,⊙P与BC切于点M,连接PM,
则PM⊥BC.
在Rt△CPM中,∵∠PCM=30°,
∴PM=PC=
由PM=PQ=AQ=t,即=t
解得t=4﹣6,此时⊙P与边BC有一个公共点;
如图3,⊙P过点B,此时PQ=PB,
∵∠PQB=∠PAQ+∠APQ=60°
∴△PQB为等边三角形,
∴QB=PQ=AQ=t,
∴t=1
∴时,⊙P与边BC有2个公共点.
如图4,⊙P过点C,此时PC=PQ,即2t=t,
∴t=3﹣.∴当1≦t≦3﹣时,⊙P与边BC有一个公共点,
当点P运动到点C,即t=2时,⊙P过点B,
此时,⊙P与边BC有一个公共点,
∴当t=4﹣6或1<t≦3﹣或t=2时,⊙P与菱形ABCD的边BC有1个公共点;

当4﹣6<t≦1时,⊙P与边BC有2个公共点.
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我是猪123双子
2013-05-05
知道答主
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解:(1)∵四边形ABCD是菱形,且菱形ABCD的边长为2cm,
∴AB=BC=2,∠BAC=12∠DAB,
又∵∠DAB=60°(已知),
∴∠BAC=∠BCA=30°;
如图1,连接BD交AC于O.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=12AC,
∴OB=12AB=1(30°角所对的直角边是斜边的一半),
∴OA=3,AC=2OA=23,
运动ts后,AP=
3t,AQ=t,
∴APAQ=
ACAB=
3
又∵∠PAQ=∠CAB,
∴△PAQ∽△CAB,
∴∠APQ=∠ACB(相似三角形的对应角相等),
∴PQ∥BC(同位角相等,两直线平行)…5分
(2)如图2,⊙P与BC切于点M,连接PM,则PM⊥BC.
在Rt△CPM中,∵∠PCM=30°,∴PM=12PC=3-
32t
由PM=PQ=AQ=t,即3-
32t=t
解得t=43-6,此时⊙P与边BC有一个公共点;
如图3,⊙P过点B,此时PQ=PB,
∵∠PQB=∠PAQ+∠APQ=60°
∴△PQB为等边三角形,∴QB=PQ=AQ=t,∴t=1
∴当4
3-6<t≤1时,⊙P与边BC有2个公共点.
如图4,⊙P过点C,此时PC=PQ,即23-
3t=t,∴t=3-3.
∴当1<t≤3-3时,⊙P与边BC有一个公共点,
当点P运动到点C,即t=2时,⊙P过点B,此时,⊙P与边BC有一个公共点,
∴当t=43-6或1<t≤3-3或t=2时,⊙P与菱形ABCD的边BC有1个公共点;
当43-6<t≤1时,⊙P与边BC有2个公共点.参考资料:有几个根号没有
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凌幼美
2013-01-20
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图在这

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请叫我鲍照哥
2013-10-06
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