Question

关于高中数学立体几何的问题

我用立体几何从来都是使用空间向量解题,虽然我们用的是A版书,没有介绍有关内容,但是我的空间想象能力比较差,如果不用空间向量很难解题,但目前解题出现了两个疑问.
第一:如果给出图形是立方体,长方体等可以直接做出坐标轴的我一般都没什么问题,但是如果是个三棱锥之类的该怎么找坐标轴?怎么找坐标原点?有什么技巧之类的没?
第二:如果给出空间一点,让找是否存在另一点与已知平面垂直,能否用空间向量解题?

目前有上述两个问题,请各位高手帮忙回答!
我指的三棱锥是当在有些锥体或柱体中不具备或具有较少的垂直关系时（如：倾斜的棱柱与棱锥），如何建立坐标系？？
另外第二问如何利用法向量获解?

Answer 1

我也是高二的学生。这地方有很多可以利用空间向量来解决。

例如三棱锥，在建立直角坐标系的同时都会存在两条以上在系上的轴。另一条就是题中让你设法求得的坐标。其中可能类似直角三角型，等腰三角型，那就要依条件而定。
再一个如果是等边三棱锥，有可能会让你找出三条边的垂线，中线只类的做三角型然后建系。这部分知识主要难点就是在空间想象中找到要求得的图形，一般都不会离开建系的。但有的题也不可以建系。
你说的第二点可以。但是看给的条件了。点中典里这部分知识很详细。建议买一本去看看。
还有求向量比较简单的可以用法向量。我感觉用法向量简单多了。

Answer 2

第一~
如果是三棱锥之类，
就以其一个顶点为坐标原点~
底面其中两条互相垂直的直线分别作为X轴和Y轴~~
若没有互相垂直的直线，就以其中一条线作X（Y）轴~
另作此线的垂直线为Y（X）轴~·
至于Z轴，同理最好以此立体图形高之类作为Z轴~

总之你就记住尽量使图形各点坐标简单~~
使各个顶点尽量在坐标轴上~

第二
只给一点，那个点会有很多平面啊？
这个问题不完全啊~
你试试用法向量来解决吧~~

Answer 3

如果是正三凌锥则以其高为Z轴,其一边的高为X轴,此边为Y轴.如果是其他的就具体问题具体分析,如以直角三角形为底的三凌锥则以其直角边为XY轴,以过直角边顶点的垂直于底的直线为Z轴.等等.
第2问不完全