Question

已知,三角形ABC中,角ACB=90度,CD为AB边上的高,BE平分角ABC,且分别交CD,AC于点F,E 求证:角CFE=角CEF

要定理

Answer 1

角CEF+角CBE=90°
角CFE=角BFD，角BFD+角FBD=90°；所以，角CFE+角FBD=90°
角CBE=角FBD；所以，角CFE=角CEF

Answer 2

∠CBE+∠CEF=∠ABE+∠BFD=90
BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE
∴∠CEF=∠BFD=∠CFE(对顶角相等）
∴∠CEF=∠CFE