Question

相遇问题

如图，AB是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向走，他们在C点第一次相遇，C离A有80米，D离B有60米，在D点第2次相遇，求圆的周长。

Answer 1

AB应该是对点（一条直径的两端）
80+80*2-60=180（米）
180*2=360（米）
分析如下
第一次相遇共走了半个周长，我们记用时间为 t
小张 t 时间内走80米
从第一次相遇到第二次相遇他们共走了一个周长则用时应该为2t
小张在这2t 时间内走了
2*80=160 （米）
3t时间小张走了：160+80=240（米）
他从A走到了D
240-60=180 （米） 这是半个周长
所以周长是：180*2=360（米）

Answer 2

设周长是 2X，
第一次相遇两人走了半圈，即X，小张走了AC段=80米，小王走了BC段 = X-80 米。
第二次相遇在D点，两人走了一整圈，即2X，小张走了 CD 段，CD段=X-80+60=X-20, 用时是AC段的2倍，则 CD段=2AC 段 = 2*80=160米 ，
X-20=160, X=180
圆的周长=2X=2*180=360米

Answer 3

C点第一次相遇：A：V1*T1=80，B：V2*T1=πr-80，V1/V2=80/（πr-80）。
C点第二次相遇：A：V1*T2=πr+60，B：V2*T2=2πr-60，V1/V2=（πr+60）/（2πr-60）。
80/（πr-80）=（πr+60）/（2πr-60）。πr=180，圆的周长2πr=360。