已知△ABC是等边三角形 1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所交直线于O
①如图一,当θ=20°时,△ABD与△ACE是否全等?______,∠BOE=____°②当△ABC旋转到如图二所在位置时,求∠BOE的度数;(2)如图三在AB和AC上分...
①如图一,当θ=20°时,△ABD与△ACE是否全等?______,∠BOE=____°
②当△ABC旋转到如图二所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图三在AB和AC上分别截取点B和E使AC=√3 AB,AC=√3 AE,连接BE,将△ABE绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O,请利用图三探索∠BOE的度数,直接写结果,不必说明理由 展开
②当△ABC旋转到如图二所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图三在AB和AC上分别截取点B和E使AC=√3 AB,AC=√3 AE,连接BE,将△ABE绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O,请利用图三探索∠BOE的度数,直接写结果,不必说明理由 展开
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第一题:
是全等三角形,120度
第二题:
因为三角形ABC和三角形ADE是等边三角形
所以AB=AC AD=AE 角BAC等于角DAE等于角ACB等于角ABC等于60度
所以角BAC+角DAC=角DAE+角DAC
所以三角形ABC全等于三角形ADE
所以角ABO等于角ACE
因为角BAC加角ACB=120度
所以角OBC+角OCB=120度
所以角BOC等于60度
因为角BOC+角BOE=180度
所以角BOE=120度
是全等三角形,120度
第二题:
因为三角形ABC和三角形ADE是等边三角形
所以AB=AC AD=AE 角BAC等于角DAE等于角ACB等于角ABC等于60度
所以角BAC+角DAC=角DAE+角DAC
所以三角形ABC全等于三角形ADE
所以角ABO等于角ACE
因为角BAC加角ACB=120度
所以角OBC+角OCB=120度
所以角BOC等于60度
因为角BOC+角BOE=180度
所以角BOE=120度
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①是全等三角形,120度
②120度
②120度
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