Question

如图,△ABC中,CD⊥AB，垂足为D,AC=4，BC=3，BD=5/9（求过程！谢谢）

(1)求AD的长
（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

Answer 1

你好，BD=9/5 (五分之九应该这么打)。以下是详细解题过程。

解：1）∵ CD⊥AB，在Rt△BCD中，根据勾股定理，有：CD²+BD²=BC²
BC=3，BD=9/5，则CD=12/5

在Rt△BCD中，根据勾股定理，有：AD²+CD²=AC²
CD=12/5，AC=4，则AD=16/5

2）AD=16/5，BD=9/5，则AB=AD+BD=5
∵ BC=3，AC=4，AB=5，∴ BC²+AC²=AB²
则根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形。

Answer 2

1)
DC=根号[3^2-(5/9)^2]=12/5
AD=根号[4^2-(12/5)^2]=16/5
2)
AB=AD+BD=5
∵AB^2=AC^2+BC^2
∴△ABC是RT△

Answer 3

用勾股定理算