设A是数域P上的n阶矩阵，数a为A的n重特征值，如果A在P上相似于对角矩阵，证明A=aE为数量矩阵 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 百度网友c92221e2b 2012-11-25 · TA获得超过1932个赞 知道小有建树答主 回答量：907 采纳率：100% 帮助的人：278万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由于A可对角化，故A的最小多项式无重根（这是个定理）又由于a为A的n重特征根，故A有n个初等因子，都为λ-a故A的若当标准型为diag(a,a,...,a)故存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,a,...,a)=aE（此也为定理）故A=PaEP^(-1)=aE证毕 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-06-13 设A为n阶方阵，若A²＝E，证明A的特征值只能是1或－1 11 2022-08-14 设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵 2022-09-01 设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似 2023-04-23 设λ是n阶矩阵A的一个特征值，证明：aλ2+bλ+c是aA2+bA+cI的一个特征值。 2022-11-06 (16)设n阶矩阵A的元素均为1,E为n阶单位矩阵+A-1/2E+矩阵的n个特征值的绝对值 2023-04-02 1.设A为数域P上的一个n阶方阵,入0是A的一个特征值,则KA(KeP)必有一个特征值是多少 2022-08-04 设n阶矩阵A有一个特征值为1,则|-E+A|= 2023-05-24 A是一个n阶矩阵,有n个互不相同的特征值,有一线性空间C(A)={X|XA=AX}证明C(A)+ 更多类似问题 > 为你推荐：
