Question

求适合下列条件的椭圆的标准方程： 1.经过点P（–2√2，0），Q(0，√5)； 2.长轴长是短轴长

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
1.经过点P（–2√2，0），Q(0，√5)；
2.长轴长是短轴长的3倍，且经过点P(3，0)；
3.焦距是8，离心率等于0.8。

上课没认真听讲，求详细过程，求理解这类题的解决方式！！

Answer 1

1. 假设椭圆方程为x^2/m+y^2/n=1，将点P、Q带入方程，求出m、n即可

2. 设短轴长为2b，则长轴长为6b.所以可设椭圆方程为x^2/(3b)^2+y^2/b^2=1或为x^2/(b)^2+y^2/（3b）^2=1,将点P带入方程求出b即可

3. 焦距为8，得c=4，所以a=5，所以方程为x^2/25+y^2/16=1或x^2/16+y^2/25=1