Question

若角a的终边经过点P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0）

若角a的终边经过点P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。

Answer 1

可以分情况讨论，因为明灶型该角始边为x轴的负半轴，
而终辩唤边经过点P（-√3，y)，也就是该角终边在第二象限或第三象限，
无论终边在第二象限还是第三象限，与x轴负半轴的夹角的正弦都是正值，
故sina=（√3/4）y>0，所以y>0
从而可以判断出，该角是第二象限角。
则激猜cosa=-√（1-sin2a），即可得cosa的值，
tana=sina/cosa，可得tana的值。
P(-√3,y)
则r=√(x²+y²)=√(3+y²)
所以sina=y/r=y/√(3+y²)=√3y/4
r=√(3+y²)=4/√3
y²=7/3
y=±√21/3
sina=±√7/4
cosa=x/r=-√3/(4/√3)=-3/4
tana=sina/cosa=√7/3或-√7/3

Answer 2

解答：
若角a的终边经过点瞎段P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。

可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√磨亩誉(3+y²)=y*(4分之根号3）
∴ 1/√(3+y²)=√3/4
∴ 16=3 (3+y²)
∴ 3y²=7
∴ y=±√21/3
(1) y=√21/3
则 a在第二象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(√21/3)/(-√3)=-√7/3
(2) y=-√21/3
则 a在三象限耐雀
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(-√21/3)/(-√3)=√7/3

Answer 3

解答：
若角a的终边经过点瞎段P（-根号3，y),且sina=（4分之根号3）y(y不等于0），判定角a所在的象限，并求cosa和tana的值。

可以利用三角函数的定义求解
x=-√3
r=√(x²+y²)=√(3+y²)
sina=y/r=y/√磨亩誉(3+y²)=y*(4分之根号3）
∴ 1/√(3+y²)=√3/4
∴ 16=3 (3+y²)
∴ 3y²=7
∴ y=±√21/3
(1) y=√21/3
则 a在第二象限
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(√21/3)/(-√3)=-√7/3
(2) y=-√21/3
则 a在三象限耐雀
r=√(3+y²)=√(3+7/3)
∴ r=4√3/3
∴ cosa=x/r=-√3/(4√3/3)=-3/4
tana=y/x=(-√21/3)/(-√3)=√7/3