Question

高等数学中关于函数连续与可导的充要条件是什么？

Answer 1

连续：某区间上，任意点处的极限存在且等于该点处的的函数值。 可导：在连续的基础上，该点的左右导数也要相等。

Answer 2

可导与可微等价，可导一定连续，连续不一定可导。例如y=|x|,x=0时连续但不可导。

Answer 3

可导是一个定义，对于基本函数我们可以运用它的性质得出可导的区间，非初等函数则要根据导数的定义。对于一元函数可导和可微是等价的说法，对于多元函数可偏导并不一定可微。

对于初级函数，函数在区间（a,b)上连续，若在区间（a,b）上有X=Xo，存在c，c趋近于无穷小（即趋于0），f(Xo-c)=f(Xo+c)=f(Xo)，则f(x)在X=Xo处可导，反之亦然。对于其他函数，或许会不适用。

Answer 4

这个问题情况很多，因为它的判定方法太多了，所以你要先说在什么条件下，然后再说它的充要条件是什么。