如图,三角形ABC中和EDB中,角ACB=角EBD=90,点E在BC上,DE垂直AB于F
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由题意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，则∠ABC=∠D，则△ABC≌△EBD，从而得出DB=BC
证明：∵∠EBD=90°，DE⊥AB
∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，（1分）
∴∠ABC=∠D．（1分）
在△ABC和△EBD中
∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED，
∴△ACB≌△EBD．（3分）
∴DB=BC．（1分）
证明：∵∠EBD=90°，DE⊥AB
∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，（1分）
∴∠ABC=∠D．（1分）
在△ABC和△EBD中
∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED，
∴△ACB≌△EBD．（3分）
∴DB=BC．（1分）
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