关于积分不等式的问题
关于积分不等式的问题设f(x)在[0,1]上有连续的导数，且f(0)=0,f(1)=0,求证:4倍的f(x)的平方在0到1上积分不大于f(x)导数的平方在0到1上的积分。...
关于积分不等式的问题设f(x)在[0,1]上有连续的导数，且f(0)=0,f(1)=0,求证:4倍的f(x)的平方在0到1上积分不大于f(x)导数的平方在0到1上的积分。
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这个是积分不等式的特殊形式
原式[∫(a,b)f(x)g(x)]^2dxlt;=∫(a,b)f^2(x)dx∫(a,b)g^2(x)dx
这个是柯西不等式在极限形式下的情况
本题中取(a,b)为(0,1)，g(x)=1即得
这个是积分不等式的特殊形式
原式[∫(a,b)f(x)g(x)]^2dxlt;=∫(a,b)f^2(x)dx∫(a,b)g^2(x)dx
这个是柯西不等式在极限形式下的情况
本题中取(a,b)为(0,1)，g(x)=1即得
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