Question

计量经济学里最小二乘法有效性（最小方差）的证明。

红色方框里面的 1/n 的平方怎么不见的？谢谢！

Answer 1

求和式的变量是 i，i=1,2,...,n，而样本容量n是不变的。

已知坐标轴上有些点（1。1，2。0），（2。1，3。2），（3，4。0），（4，6），（5。1，6。0），求经过这些点的图象的一次函数关系式。

当然这条直线不可能经过每一个点，我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可，这这就需要用到最小二乘法的思想。然后就用线性拟合来求。讲起来一大堆，既然你只问最小二乘法，我就讲这么多。

最小方差

方差反映了样本数据围绕样本平均值变化的情况，方差值越小，表明数据越靠近平均值，离散程度越小。相反，方差值越大，数据离平均值越远，离散程度越大。在方差中最小的那个数，称为最小方差。

合理优化各部分取值，即可使整个系统方差最小。由于最小方差是实际分布与理论分布之间偏差最小的数，它可以直观地判定样本的类别归属，且计算简单、意义明确。

Answer 2

求和式的变量是 i，i=1,2,...,n，而样本容量n是不变的

Answer 3

1/n方的n项和就是1/n