Question

已知方程(m+2)x^2+(m+2)x+2=0两实根异号,求实数m的取值范围

Answer 1

首先要满足判别式非负，即 (m+2)^2 - 8(m+2) ≥ 0 ，解得 m ≤ -2 或 m ≥ 6 (1)，
其次要保证这是二次方程，因此 a+2 ≠ 0，所以 a ≠ -2 (2)，
最后，由根与系数的关系，得 x1x2 = 2/(m+2) < 0，所以 m < -2 (3)，
取（1）（2）（3）的交集，得 m 取值范围为 m < -2 。

Answer 2

题目有没有抄错？该方程二次项系数与一次项系数相同，若是二次方程则两根不会是相反数，若二实根符号相反则将导致2=0的荒谬结果。还是与原出处核对一下题目。

Answer 3

(-∞，-2)
解析：
依题意得，
m+2≠0............................①
Δ=(m+2)²-8(m+2)>0.....②
x1x2=2/(m+2)<0...........③
解①，得：m≠-2
解②，得：
(m+2)²-8(m+2)>0
(m+2)(m+2-8)>0
(m+2)(m-6)>0
m>6或m<-2
解③，得：m<-2
综上，m<-2