将直线方程{x+y+z+2=0,2x-y+3z+4=0化为点向式方程及参数方程?

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春风温暖满庭芳3577
2017-11-12 · TA获得超过3899个赞
知道小有建树答主
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x-y+z=0的法向量n1为(1,-1,1)
2x+y+z=4的法向量n2为(2,1,1)
n1×n2 (叉乘)为(-2,1,-1)
先求一个点,令z=0,则x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式,得y=4/3
点向式方程:[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1
参数方程:
x=(4/3)-2t
y=(4/3)+t
z=t
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