Question

一个三位数，它的百位上的数字比十位上数的2倍大一，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数

如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，所得的三位数比原来的三位数大99，原来的三位数是多少？

Answer 1

如果十位数字是a
百位数字就是 2a+1
个位数字就是3a-1
这个三位数是100（2a+1）+10a+3a-1=213a+99

对调后新的三位数是 100（3a-1）+10a+2a+1=312a-99

312a-99-(213a+99)=99a-198=99 所以a=3
原来的三位数是213*3+99=738

Answer 2

738
设十位上的数为x，则原来三位数是（2x+1）x（3x-1），对调后的三位数是（3x-1）x（2x+1），
（3x-1）x（2x+1）
-（2x+1）x（3x-1）
—————————— 说明（3x-1）比（2x+1）大1，（3x-1）=（2x+1）+1解得x=3
9 9
所以原来的三位数是738