Question

如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(2,2√3).

如图,在平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(2,2√3).直线AB为⊙O的切线，B为切点，求B点的坐标

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵AB为⊙O的切线，∴∠ABO=90°，
OA=√(4+12)=4，
∴∠OAB=30°，∴∠AOB=60°，
过A作AD⊥X轴于D，则tan∠AOD=2√3/2=√3，∴∠AOD=60°，
过B作BC⊥X轴于C，∴∠BOC=60°，
在RTΔOBC中，OB=2，OC=OB*cos60°=1，BC=√3，
∴B(-1，√3)。

(注：关键应用好特殊角)