如图,已知三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且满足∠EBD等于40度,求∠AEB的度数。
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等边△ABC和等边△DCE
∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60°
在△ACE与△BCD中
∵∠ACB=∠ECD⇒∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB⇒AC=BC∠1=∠2EC=DC⇒△ACE≌△BCD
∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3
∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED
=360°-（60°+∠3）-60°-∠BED
=360°-120°-（∠3+∠BED）
=360°-120°-（180°-∠EBD）
=360°-120°-（180°-40°）
=100°
答：∠AEB的度数是100°．
∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60°
在△ACE与△BCD中
∵∠ACB=∠ECD⇒∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB⇒AC=BC∠1=∠2EC=DC⇒△ACE≌△BCD
∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3
∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED
=360°-（60°+∠3）-60°-∠BED
=360°-120°-（∠3+∠BED）
=360°-120°-（180°-∠EBD）
=360°-120°-（180°-40°）
=100°
答：∠AEB的度数是100°．
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图 我发不了 不过 我的图和你的一样 练习书上的 我手打 花不了 我不会图发网上
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