Question

化简：SIN2(A+π)XCOS(-A+π) / TAN(A+π)XTAN(A+2π).COS^3(-A-π）

X是乘号 求详细答复 关于诱导公式的内容 感谢

Answer 1

sin²(A+π)*cos(-A+π) / tan(A+π)*tan(A+2π).cos^3(-A-π）
=(-sinA)²*cos(π-A) / tanA*tanA.cos^3(A+π)
=sin²A*(-cosA) / tanA*tanA.(-cosA)^3
=sin²A*(-cosA) / tanA*tanA.(-cos^3A)
=sin²A*cosA / tan²A*cos^3A
=sin²A*cosA /( tan²A*cos²A*cosA)
=sin²A*cosA /( sin²A*cosA)
=1

追问

额 ，就是根据诱导公式计算？ 有什么技巧吗？把诱导公式全背下来？

追答

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　

Answer 2

原式＝－sina*-cosa*cosa*tana*-cosa^3=-sina^2*cosa^4