Question

离散数学中陪集问题

设x={1，2，3}，G为由X的全体置换组成的群S3，取H={（1），（1，2）}，则 （1）H={（1），（12）}；（13）H={（13），（123）}；
全体置换组成群S3什么意思啊，S3是多少？ 左陪集怎么求？

Answer 1

全体置换组成群S3就是有所有的6个置换组成的群，S3=｛（1），（1，2），（1，3），（2，3），（1，2，3），（1，3，2）｝，运算就按照置换的运算。

左陪集xH就是拿x和H的每个元素相乘组成的集合，例如x=(1,3), H=｛（1），（1，2)}, 那么
xH = =｛（1，3）（1），（1，3）（1，2)} = {（13），（123）}；
因为（1，3）（1） = （13），（1，3）（1，2) = （13），（123）。

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