Question

"m=1/2"是"直线(m+2)x+3my+1=0与

m=1/2是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直的是？
A充分必要条件 B充分不必要 C必要而不充分 D既不充分也不必要

Answer 1

如果垂直，那么
(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0
m²-4+3m²+6m=0
4m²+6m-4=0
2m²+3m-2=0
(2m-1)(m+2)=0
m=1/2或m=-2
所以
m=1/2是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直的B充分不必要

选B

Answer 2

如果m不等于0，-2
两直线的斜率分别为
-（m+2)/3m,-(m-2)/(m+2)
要垂直
-(m+2)/3m=(m+2)/(m-2)
-3m=m-2
m=1/2
但m=0时第一条直线x=-1/2
第二条x-y+3/2=0不垂直
m=-2时第一条 y=1/6
第二条x=-3/4相互垂直
所以m=1/2是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直的是B充分不必要条件，\

Answer 3

A