Question

周长相等的正方形和圆形，谁的面积大

Answer 1

圆形的面积比较大
解析方法一：设正方形边长为a，则其周长为4a。设圆形的半径为r，则其周长为2πr。
由于周长相等，所以4a=2πr。即 r=2a÷π
在此比较两者的面积，正方形为a^2 即(axa)，圆形为2πr^2 即(2π x r的平方)
将等式代入可得，圆形的面积为4a^2/π 即(4a x a ÷π) 【圆形面积公式为πr^2】
因为4除以π的得数大于1，所以a^2 < 4a^2/π
即在周长相等的情况下，正方形的面积会小于圆形的面积

Answer 2

圆形面积大
正方形周长：L=4a
圆形周长：L=2πr
正方形面积：S=a²
圆形面积：S=πr²
正方形和圆形的周长相等
4a=2πr
a=1/2πr
正方形面积：S=1/4π²r²≈0.785πr²
圆形面积：S=πr²>0.785πr²
所以，圆形面积大

Answer 3

不妨设周长为2π，
则正方形边长为π/2，面积为π²/4
圆半径为1，面积为π
π²/4<π，所以圆面积大

Answer 4

圆的面积更大 你可以尝试 几个例子 比如半径为1的圆 来计算一下正方形的面积

Answer 5

圆周长=2πr
正方形周长=4*边长
周长相等的话，边长=0.5
πr
所以正方形面积=0.5πr*0.5πr=2.46r*r
圆的面积=3.14*r*r
所以同样的周长，圆的面积大。