Question

五年级奥数

某学校一年级比二年级同学多4人,二年级比三年级多4人，老师给3个年级的学生分铅笔，一年级比二年级每个同学少分3支铅笔，二年级比三年级每位同学少分5支铅笔。结果一年级比二年级共多分3支铅笔，二年级比三年级共多分5支铅笔，问三个年级各有多少人？
如果只可以设一个X，怎么计算？

Answer 1

设二年级有学生x人，每人分y支铅笔 ，则一年级有学生x+4人，每人分y-3支铅笔 ，三年级有学生 x-4人，每人分y+5支铅笔 。
依题可列：
(x+4)(y-3)=xy+3
xy=(x-4)(y+5)+5
-3x+4y=3
-5x+4y=5
x=-1
y=0
不可能，无解。

Answer 2

设一年级有X人，则二年级有X－4，三年级有X－8
　一年级每人Y支，则二年级每人Y+3，三年级每人Y+8
xy=(x-4)(y+3)+3
(x-4)(y+3)=(x-8)(y+8)+5
x=19
y=12
一年级19，二年级15，三年级11

追问

如果只可以设一个X的话，不能设Y，这题怎么做？

Answer 3

45

追问

过程是怎么计算的呢？