一个关于定积分的问题。。。
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∫(-∞->+∞) xf(x)dx = 0
consider
f(-x) = -f(x) , then
∫(-a->a) f(x)dx =0
let
y=-x
∫(-a->a) f(x)dx
=∫(a->-a) f(-y) -dy
=-∫(-a->a) f(y) dy
=-∫(-a->a) f(x) dx
∫(-a->a) f(x)dx =0
consider
f(-x) = -f(x) , then
∫(-a->a) f(x)dx =0
let
y=-x
∫(-a->a) f(x)dx
=∫(a->-a) f(-y) -dy
=-∫(-a->a) f(y) dy
=-∫(-a->a) f(x) dx
∫(-a->a) f(x)dx =0
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不对，这个属于反常积分问题
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第二个极限下标x应该是A
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对，正面积和负面积之和，不就是0吗
追问
可老师给的答案是错的
🤔🤔🤔
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