Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bsinA+√3acosB=0(1)求B

求角B的大小(2)若b=√19,a+c=5,求三角形ABC的面积

Answer 1

（1）等式两侧同时除以ab，得到sinA/a+√3cosB/b=0，根据正弦定理，sinA/a=sinB/b
所以，√3cosB/b=-sinB/b，所以√3cosB=-sinB，所以tanB=-√3，因为是三角形的内角，所以一定小于180度，所以B=120度。
（2）根据余弦定理可求出ac，再由正弦定理求面积即可。

Answer 2

（1）等式两侧同时除以ab，得到sinA/a+√3cosB/b=0，根据正弦定理，sinA/a=sinB/b
所以，√3cosB/b=-sinB/b，所以√3cosB=-sinB，所以tanB=-√3，因为是三角形的内角，所以一定小于180度，所以B=120度