Question

已知实数x满足 x^2加上x^2分之一加上x加上x分之一等于0 求x加上x分之一

Answer 1

x^2加上x^2分之一加上x加上x分之一
=(x+1/x)^2+(x+1/x)-2
=0
令x+1/x=t
t^2+t-2=0
t=-2或t=1(舍)
所以t=-2
所以 x加上x分之一=-2

追问

能把解题思路也说一下吗?我比较笨。。谢谢

追答

利用x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
凑成关于(x+1/x)的关系式
利用换元法，得到关于t（t=x+1/x）的一元二次方程
又因为x+1/x=1 无解
所以 x+1/x=-2