Question

有一笔钱，如果单独买甲种物品可以买150件；如果单独买乙种物品可以买90件。

现在用这笔钱买了甲、乙两种物品工100件。问甲、乙两种物品各买了多少件？，速回答

Answer 1

假设甲物品单价X元，乙物品单价Y元
则方程：150X =90Y
解方程：Y=（5/3）*X
现在取一个最简单的数，假设X=3，则Y=5，则这笔钱为450元
现在再假设一个方程，假设买了M个甲物品，买了N个乙物品
则方程：M+N=100
3M+5N=450
解方程：M=（450-5N）/3
150-5N/3+N=100
150-2N/3=100
2N/3=50
N=75
则M=25
甲物品买了75件，乙物品买了25件。
这道题的解题思路比较特别，题目没有给出这笔钱具体有多少，这就说明，此题目中，不管是多少钱，最终买的甲和乙物品的数量是一个定值，所以可以用一个最简单的数带入得到最终答案，你不信的话可以把甲乙两物品单价换成别的数（但必须是乙物品的单价是甲物品的5/3），最终甲乙两物品的数量还是这样，

追问

十分感谢

Answer 2

❶假设全买甲。
1/150x100=2/3
1-2/3=1/3
1/3除以1/90-1/150=75
100-75=25
❷假设全买乙。
1/90x100=10/9
10/9-1=1/9
1/9除以1/90-1/150=25
100-25=75
❸假设买了X个乙物品，买了Y个甲物品
① XY=100 ②3X+5Y=450
X=（450-5Y）/3
150-5Y/3+Y=100
150-2Y/3=100
2Y/3=50
Y=75
100-75=25
则X=25

Answer 3

设甲买了X件，乙买了（100-X）件。 可以列出：
x/150+(100-x)/90=1
x=25,100-x=75
求采纳..