Question

谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)

谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)

括号里填入适当的数字.使等式成立。这样的等式成立吗?

33*（）（）+66*（）（）+99*（）（）=aaaa

注：aaaa为相同数字组成的四位数。
红叶飞老师的答案是对的。幻冰老师的答案也算不得错。都挺好玩。。谢谢。

Answer 1

共有4313个，列一些：
33*46+66*10+99*79=9999，33*46+66*11+99*11=3333
33*46+66*12+99*44=6666，33*46+66*13+99*77=9999
33*46+66*15+99*42=6666，33*46+66*16+99*75=9999
33*46+66*18+99*40=6666，33*46+66*19+99*73=9999
33*46+66*21+99*38=6666，33*46+66*22+99*71=9999
33*46+66*24+99*36=6666，33*46+66*25+99*69=9999
33*46+66*27+99*34=6666，33*46+66*28+99*67=9999
33*46+66*30+99*32=6666，33*46+66*31+99*65=9999
33*46+66*33+99*30=6666，33*46+66*34+99*63=9999
33*46+66*36+99*28=6666，33*46+66*37+99*61=9999
33*46+66*39+99*26=6666，33*46+66*40+99*59=9999
33*46+66*42+99*24=6666，33*46+66*43+99*57=9999
33*46+66*45+99*22=6666，33*46+66*46+99*55=9999
33*46+66*48+99*20=6666，33*46+66*49+99*53=9999
33*46+66*51+99*18=6666，33*46+66*52+99*51=9999
33*46+66*54+99*16=6666，33*46+66*55+99*49=9999
33*46+66*57+99*14=6666，33*46+66*58+99*47=9999
33*46+66*60+99*12=6666，33*46+66*61+99*45=9999
33*46+66*63+99*10=6666，33*46+66*64+99*43=9999
33*46+66*67+99*41=9999，33*46+66*70+99*39=9999
33*46+66*73+99*37=9999，33*46+66*76+99*35=9999
33*46+66*79+99*33=9999，33*46+66*82+99*31=9999
33*46+66*85+99*29=9999，33*46+66*88+99*27=9999
33*46+66*91+99*25=9999，33*46+66*94+99*23=9999
33*46+66*97+99*21=9999，33*47+66*10+99*45=6666
33*47+66*11+99*78=9999，33*47+66*12+99*10=3333
33*47+66*13+99*43=6666，33*47+66*14+99*76=9999
33*47+66*16+99*41=6666，33*47+66*17+99*74=9999
33*47+66*19+99*39=6666，33*47+66*20+99*72=9999
33*47+66*22+99*37=6666，33*47+66*23+99*70=9999
33*47+66*25+99*35=6666，33*47+66*26+99*68=9999
33*47+66*28+99*33=6666，33*47+66*29+99*66=9999
33*47+66*31+99*31=6666，33*47+66*32+99*64=9999
33*47+66*34+99*29=6666，33*47+66*35+99*62=9999
33*47+66*37+99*27=6666，33*47+66*38+99*60=9999
33*47+66*40+99*25=6666，33*47+66*41+99*58=9999
33*47+66*43+99*23=6666，33*47+66*44+99*56=9999
33*47+66*46+99*21=6666，33*47+66*47+99*54=9999
33*47+66*49+99*19=6666，33*47+66*50+99*52=9999
33*47+66*52+99*17=6666，33*47+66*53+99*50=9999
33*47+66*55+99*15=6666，33*47+66*56+99*48=9999
33*47+66*58+99*13=6666，33*47+66*59+99*46=9999
33*47+66*61+99*11=6666，33*47+66*62+99*44=9999
33*47+66*65+99*42=9999，33*47+66*68+99*40=9999
33*47+66*71+99*38=9999，33*47+66*74+99*36=9999
33*47+66*77+99*34=9999，33*47+66*80+99*32=9999
33*47+66*83+99*30=9999，33*47+66*86+99*28=9999
33*47+66*89+99*26=9999，33*47+66*92+99*24=9999
33*47+66*95+99*22=9999，33*47+66*98+99*20=9999
33*48+66*10+99*11=3333，33*48+66*11+99*44=6666
33*48+66*12+99*77=9999，33*48+66*14+99*42=6666
33*48+66*15+99*75=9999，33*48+66*17+99*40=6666
33*48+66*18+99*73=9999，33*48+66*20+99*38=6666
33*48+66*21+99*71=9999，33*48+66*23+99*36=6666
33*48+66*24+99*69=9999，33*48+66*26+99*34=6666
33*48+66*27+99*67=9999，33*48+66*29+99*32=6666
33*48+66*30+99*65=9999，33*48+66*32+99*30=6666
33*48+66*33+99*63=9999，33*48+66*35+99*28=6666
33*48+66*36+99*61=9999，33*48+66*38+99*26=6666
33*48+66*39+99*59=9999，33*48+66*41+99*24=6666
33*48+66*42+99*57=9999，33*48+66*44+99*22=6666
33*48+66*45+99*55=9999，33*48+66*47+99*20=6666
33*48+66*48+99*53=9999，33*48+66*50+99*18=6666
33*48+66*51+99*51=9999，33*48+66*53+99*16=6666
33*48+66*54+99*49=9999，33*48+66*56+99*14=6666
33*48+66*57+99*47=9999，33*48+66*59+99*12=6666
33*48+66*60+99*45=9999，33*48+66*62+99*10=6666
33*48+66*63+99*43=9999，33*48+66*66+99*41=9999
33*48+66*69+99*39=9999，33*48+66*72+99*37=9999
33*48+66*75+99*35=9999，33*48+66*78+99*33=9999
33*48+66*81+99*31=9999，33*48+66*84+99*29=9999
33*48+66*87+99*27=9999，33*48+66*90+99*25=9999
33*48+66*93+99*23=9999，33*48+66*96+99*21=9999
33*48+66*99+99*19=9999

Answer 2

1 : 33 * 0 + 66 * 0 + 99 * 0 = 0
2 : 33 * 0 + 66 * 1 + 99 * 33 = 3333
3 : 33 * 0 + 66 * 2 + 99 * 66 = 6666
4 : 33 * 0 + 66 * 3 + 99 * 99 = 9999
5 : 33 * 0 + 66 * 4 + 99 * 31 = 3333
6 : 33 * 0 + 66 * 5 + 99 * 64 = 6666
7 : 33 * 0 + 66 * 6 + 99 * 97 = 9999
8 : 33 * 0 + 66 * 7 + 99 * 29 = 3333
9 : 33 * 0 + 66 * 8 + 99 * 62 = 6666
10 : 33 * 0 + 66 * 9 + 99 * 95 = 9999
11 : 33 * 0 + 66 * 10 + 99 * 27 = 3333
12 : 33 * 0 + 66 * 11 + 99 * 60 = 6666
13 : 33 * 0 + 66 * 12 + 99 * 93 = 9999
14 : 33 * 0 + 66 * 13 + 99 * 25 = 3333
15 : 33 * 0 + 66 * 14 + 99 * 58 = 6666
16 : 33 * 0 + 66 * 15 + 99 * 91 = 9999
17 : 33 * 0 + 66 * 16 + 99 * 23 = 3333
18 : 33 * 0 + 66 * 17 + 99 * 56 = 6666
19 : 33 * 0 + 66 * 18 + 99 * 89 = 9999
20 : 33 * 0 + 66 * 19 + 99 * 21 = 3333
21 : 33 * 0 + 66 * 20 + 99 * 54 = 6666
22 : 33 * 0 + 66 * 21 + 99 * 87 = 9999
23 : 33 * 0 + 66 * 22 + 99 * 19 = 3333
24 : 33 * 0 + 66 * 23 + 99 * 52 = 6666
25 : 33 * 0 + 66 * 24 + 99 * 85 = 9999
26 : 33 * 0 + 66 * 25 + 99 * 17 = 3333
27 : 33 * 0 + 66 * 26 + 99 * 50 = 6666
28 : 33 * 0 + 66 * 27 + 99 * 83 = 9999
29 : 33 * 0 + 66 * 28 + 99 * 15 = 3333
30 : 33 * 0 + 66 * 29 + 99 * 48 = 6666
31 : 33 * 0 + 66 * 30 + 99 * 81 = 9999
32 : 33 * 0 + 66 * 31 + 99 * 13 = 3333
33 : 33 * 0 + 66 * 32 + 99 * 46 = 6666
34 : 33 * 0 + 66 * 33 + 99 * 79 = 9999
35 : 33 * 0 + 66 * 34 + 99 * 11 = 3333
36 : 33 * 0 + 66 * 35 + 99 * 44 = 6666
37 : 33 * 0 + 66 * 36 + 99 * 77 = 9999
38 : 33 * 0 + 66 * 37 + 99 * 9 = 3333
39 : 33 * 0 + 66 * 38 + 99 * 42 = 6666
40 : 33 * 0 + 66 * 39 + 99 * 75 = 9999
41 : 33 * 0 + 66 * 40 + 99 * 7 = 3333
42 : 33 * 0 + 66 * 41 + 99 * 40 = 6666
43 : 33 * 0 + 66 * 42 + 99 * 73 = 9999
44 : 33 * 0 + 66 * 43 + 99 * 5 = 3333
45 : 33 * 0 + 66 * 44 + 99 * 38 = 6666
46 : 33 * 0 + 66 * 45 + 99 * 71 = 9999
47 : 33 * 0 + 66 * 46 + 99 * 3 = 3333
48 : 33 * 0 + 66 * 47 + 99 * 36 = 6666
49 : 33 * 0 + 66 * 48 + 99 * 69 = 9999
50 : 33 * 0 + 66 * 49 + 99 * 1 = 3333
51 : 33 * 0 + 66 * 50 + 99 * 34 = 6666
52 : 33 * 0 + 66 * 51 + 99 * 67 = 9999
53 : 33 * 0 + 66 * 53 + 99 * 32 = 6666
54 : 33 * 0 + 66 * 54 + 99 * 65 = 9999
55 : 33 * 0 + 66 * 56 + 99 * 30 = 6666
56 : 33 * 0 + 66 * 57 + 99 * 63 = 9999
57 : 33 * 0 + 66 * 59 + 99 * 28 = 6666
58 : 33 * 0 + 66 * 60 + 99 * 61 = 9999
59 : 33 * 0 + 66 * 62 + 99 * 26 = 6666
60 : 33 * 0 + 66 * 63 + 99 * 59 = 9999
61 : 33 * 0 + 66 * 65 + 99 * 24 = 6666
62 : 33 * 0 + 66 * 66 + 99 * 57 = 9999
63 : 33 * 0 + 66 * 68 + 99 * 22 = 6666
64 : 33 * 0 + 66 * 69 + 99 * 55 = 9999
65 : 33 * 0 + 66 * 71 + 99 * 20 = 6666
66 : 33 * 0 + 66 * 72 + 99 * 53 = 9999
67 : 33 * 0 + 66 * 74 + 99 * 18 = 6666
68 : 33 * 0 + 66 * 75 + 99 * 51 = 9999
69 : 33 * 0 + 66 * 77 + 99 * 16 = 6666
70 : 33 * 0 + 66 * 78 + 99 * 49 = 9999
71 : 33 * 0 + 66 * 80 + 99 * 14 = 6666
72 : 33 * 0 + 66 * 81 + 99 * 47 = 9999
73 : 33 * 0 + 66 * 83 + 99 * 12 = 6666
74 : 33 * 0 + 66 * 84 + 99 * 45 = 9999
75 : 33 * 0 + 66 * 86 + 99 * 10 = 6666
76 : 33 * 0 + 66 * 87 + 99 * 43 = 9999
77 : 33 * 0 + 66 * 89 + 99 * 8 = 6666
78 : 33 * 0 + 66 * 90 + 99 * 41 = 9999
79 : 33 * 0 + 66 * 92 + 99 * 6 = 6666
80 : 33 * 0 + 66 * 93 + 99 * 39 = 9999
81 : 33 * 0 + 66 * 95 + 99 * 4 = 6666
82 : 33 * 0 + 66 * 96 + 99 * 37 = 9999
83 : 33 * 0 + 66 * 98 + 99 * 2 = 6666
84 : 33 * 0 + 66 * 99 + 99 * 35 = 9999
85 : 33 * 1 + 66 * 0 + 99 * 67 = 6666
86 : 33 * 1 + 66 * 2 + 99 * 32 = 3333
87 : 33 * 1 + 66 * 3 + 99 * 65 = 6666
88 : 33 * 1 + 66 * 4 + 99 * 98 = 9999
89 : 33 * 1 + 66 * 5 + 99 * 30 = 3333
90 : 33 * 1 + 66 * 6 + 99 * 63 = 6666
91 : 33 * 1 + 66 * 7 + 99 * 96 = 9999
92 : 33 * 1 + 66 * 8 + 99 * 28 = 3333
93 : 33 * 1 + 66 * 9 + 99 * 61 = 6666
94 : 33 * 1 + 66 * 10 + 99 * 94 = 9999
95 : 33 * 1 + 66 * 11 + 99 * 26 = 3333
96 : 33 * 1 + 66 * 12 + 99 * 59 = 6666
97 : 33 * 1 + 66 * 13 + 99 * 92 = 9999
98 : 33 * 1 + 66 * 14 + 99 * 24 = 3333
99 : 33 * 1 + 66 * 15 + 99 * 57 = 6666
100 : 33 * 1 + 66 * 16 + 99 * 90 = 9999
101 : 33 * 1 + 66 * 17 + 99 * 22 = 3333
102 : 33 * 1 + 66 * 18 + 99 * 55 = 6666
103 : 33 * 1 + 66 * 19 + 99 * 88 = 9999
104 : 33 * 1 + 66 * 20 + 99 * 20 = 3333
105 : 33 * 1 + 66 * 21 + 99 * 53 = 6666
106 : 33 * 1 + 66 * 22 + 99 * 86 = 9999
107 : 33 * 1 + 66 * 23 + 99 * 18 = 3333
108 : 33 * 1 + 66 * 24 + 99 * 51 = 6666
109 : 33 * 1 + 66 * 25 + 99 * 84 = 9999
110 : 33 * 1 + 66 * 26 + 99 * 16 = 3333
111 : 33 * 1 + 66 * 27 + 99 * 49 = 6666
112 : 33 * 1 + 66 * 28 + 99 * 82 = 9999
113 : 33 * 1 + 66 * 29 + 99 * 14 = 3333
114 : 33 * 1 + 66 * 30 + 99 * 47 = 6666
115 : 33 * 1 + 66 * 31 + 99 * 80 = 9999
116 : 33 * 1 + 66 * 32 + 99 * 12 = 3333
117 : 33 * 1 + 66 * 33 + 99 * 45 = 6666
118 : 33 * 1 + 66 * 34 + 99 * 78 = 9999
119 : 33 * 1 + 66 * 35 + 99 * 10 = 3333
120 : 33 * 1 + 66 * 36 + 99 * 43 = 6666
121 : 33 * 1 + 66 * 37 + 99 * 76 = 9999
122 : 33 * 1 + 66 * 38 + 99 * 8 = 3333
123 : 33 * 1 + 66 * 39 + 99 * 41 = 6666
124 : 33 * 1 + 66 * 40 + 99 * 74 = 9999
125 : 33 * 1 + 66 * 41 + 99 * 6 = 3333
126 : 33 * 1 + 66 * 42 + 99 * 39 = 6666
127 : 33 * 1 + 66 * 43 + 99 * 72 = 9999
128 : 33 * 1 + 66 * 44 + 99 * 4 = 3333
129 : 33 * 1 + 66 * 45 + 99 * 37 = 6666
130 : 33 * 1 + 66 * 46 + 99 * 70 = 9999
131 : 33 * 1 + 66 * 47 + 99 * 2 = 3333
132 : 33 * 1 + 66 * 48 + 99 * 35 = 6666
133 : 33 * 1 + 66 * 49 + 99 * 68 = 9999
134 : 33 * 1 + 66 * 50 + 99 * 0 = 3333
135 : 33 * 1 + 66 * 51 + 99 * 33 = 6666
136 : 33 * 1 + 66 * 52 + 99 * 66 = 9999
137 : 33 * 1 + 66 * 54 + 99 * 31 = 6666
138 : 33 * 1 + 66 * 55 + 99 * 64 = 9999
139 : 33 * 1 + 66 * 57 + 99 * 29 = 6666
140 : 33 * 1 + 66 * 58 + 99 * 62 = 9999
141 : 33 * 1 + 66 * 60 + 99 * 27 = 6666
142 : 33 * 1 + 66 * 61 + 99 * 60 = 9999
143 : 33 * 1 + 66 * 63 + 99 * 25 = 6666
144 : 33 * 1 + 66 * 64 + 99 * 58 = 9999
145 : 33 * 1 + 66 * 66 + 99 * 23 = 6666
146 : 33 * 1 + 66 * 67 + 99 * 56 = 9999
147 : 33 * 1 + 66 * 69 + 99 * 21 = 6666
148 : 33 * 1 + 66 * 70 + 99 * 54 = 9999
149 : 33 * 1 + 66 * 72 + 99 * 19 = 6666
150 : 33 * 1 + 66 * 73 + 99 * 52 = 9999
151 : 33 * 1 + 66 * 75 + 99 * 17 = 6666
152 : 33 * 1 + 66 * 76 + 99 * 50 = 9999
153 : 33 * 1 + 66 * 78 + 99 * 15 = 6666
154 : 33 * 1 + 66 * 79 + 99 * 48 = 9999
155 : 33 * 1 + 66 * 81 + 99 * 13 = 6666
156 : 33 * 1 + 66 * 82 + 99 * 46 = 9999
157 : 33 * 1 + 66 * 84 + 99 * 11 = 6666
158 : 33 * 1 + 66 * 85 + 99 * 44 = 9999
159 : 33 * 1 + 66 * 87 + 99 * 9 = 6666
160 : 33 * 1 + 66 * 88 + 99 * 42 = 9999
161 : 33 * 1 + 66 * 90 + 99 * 7 = 6666
162 : 33 * 1 + 66 * 91 + 99 * 40 = 9999
163 : 33 * 1 + 66 * 93 + 99 * 5 = 6666
164 : 33 * 1 + 66 * 94 + 99 * 38 = 9999
165 : 33 * 1 + 66 * 96 + 99 * 3 = 6666
166 : 33 * 1 + 66 * 97 + 99 * 36 = 9999
167 : 33 * 1 + 66 * 99 + 99 * 1 = 6666
168 : 33 * 2 + 66 * 0 + 99 * 33 = 3333
169 : 33 * 2 + 66 * 1 + 99 * 66 = 6666
170 : 33 * 2 + 66 * 2 + 99 * 99 = 9999
171 : 33 * 2 + 66 * 3 + 99 * 31 = 3333
172 : 33 * 2 + 66 * 4 + 99 * 64 = 6666
173 : 33 * 2 + 66 * 5 + 99 * 97 = 9999
174 : 33 * 2 + 66 * 6 + 99 * 29 = 3333
175 : 33 * 2 + 66 * 7 + 99 * 62 = 6666
176 : 33 * 2 + 66 * 8 + 99 * 95 = 9999
177 : 33 * 2 + 66 * 9 + 99 * 27 = 3333
178 : 33 * 2 + 66 * 10 + 99 * 60 = 6666
179 : 33 * 2 + 66 * 11 + 99 * 93 = 9999
180 : 33 * 2 + 66 * 12 + 99 * 25 = 3333
181 : 33 * 2 + 66 * 13 + 99 * 58 = 6666
182 : 33 * 2 + 66 * 14 + 99 * 91 = 9999
183 : 33 * 2 + 66 * 15 + 99 * 23 = 3333
184 : 33 * 2 + 66 * 16 + 99 * 56 = 6666
185 : 33 * 2 + 66 * 17 + 99 * 89 = 9999
186 : 33 * 2 + 66 * 18 + 99 * 21 = 3333
187 : 33 * 2 + 66 * 19 + 99 * 54 = 6666
188 : 33 * 2 + 66 * 20 + 99 * 87 = 9999
189 : 33 * 2 + 66 * 21 + 99 * 19 = 3333
190 : 33 * 2 + 66 * 22 + 99 * 52 = 6666
191 : 33 * 2 + 66 * 23 + 99 * 85 = 9999
192 : 33 * 2 + 66 * 24 + 99 * 17 = 3333
193 : 33 * 2 + 66 * 25 + 99 * 50 = 6666
194 : 33 * 2 + 66 * 26 + 99 * 83 = 9999
195 : 33 * 2 + 66 * 27 + 99 * 15 = 3333
196 : 33 * 2 + 66 * 28 + 99 * 48 = 6666
197 : 33 * 2 + 66 * 29 + 99 * 81 = 9999
198 : 33 * 2 + 66 * 30 + 99 * 13 = 3333
199 : 33 * 2 + 66 * 31 + 99 * 46 = 6666
200 : 33 * 2 + 66 * 32 + 99 * 79 = 9999
201 : 33 * 2 + 66 * 33 + 99 * 11 = 3333
202 : 33 * 2 + 66 * 34 + 99 * 44 = 6666
203 : 33 * 2 + 66 * 35 + 99 * 77 = 9999
204 : 33 * 2 + 66 * 36 + 99 * 9 = 3333
205 : 33 * 2 + 66 * 37 + 99 * 42 = 6666
206 : 33 * 2 + 66 * 38 + 99 * 75 = 9999
207 : 33 * 2 + 66 * 39 + 99 * 7 = 3333
208 : 33 * 2 + 66 * 40 + 99 * 40 = 6666
209 : 33 * 2 + 66 * 41 + 99 * 73 = 9999
210 : 33 * 2 + 66 * 42 + 99 * 5 = 3333
211 : 33 * 2 + 66 * 43 + 99 * 38 = 6666
212 : 33 * 2 + 66 * 44 + 99 * 71 = 9999
213 : 33 * 2 + 66 * 45 + 99 * 3 = 3333
214 : 33 * 2 + 66 * 46 + 99 * 36 = 6666
215 : 33 * 2 + 66 * 47 + 99 * 69 = 9999
216 : 33 * 2 + 66 * 48 + 99 * 1 = 3333
217 : 33 * 2 + 66 * 49 + 99 * 34 = 6666
218 : 33 * 2 + 66 * 50 + 99 * 67 = 9999
219 : 33 * 2 + 66 * 52 + 99 * 32 = 6666
220 : 33 * 2 + 66 * 53 + 99 * 65 = 9999
221 : 33 * 2 + 66 * 55 + 99 * 30 = 6666
222 : 33 * 2 + 66 * 56 + 99 * 63 = 9999
223 : 33 * 2 + 66 * 58 + 99 * 28 = 6666
224 : 33 * 2 + 66 * 59 + 99 * 61 = 9999
225 : 33 * 2 + 66 * 61 + 99 * 26 = 6666
226 : 33 * 2 + 66 * 62 + 99 * 59 = 9999
227 : 33 * 2 + 66 * 64 + 99 * 24 = 6666
228 : 33 * 2 + 66 * 65 + 99 * 57 = 9999
229 : 33 * 2 + 66 * 67 + 99 * 22 = 6666
230 : 33 * 2 + 66 * 68 + 99 * 55 = 9999
231 : 33 * 2 + 66 * 70 + 99 * 20 = 6666
232 : 33 * 2 + 66 * 71 + 99 * 53 = 9999
233 : 33 * 2 + 66 * 73 + 99 * 18 = 6666
234 : 33 * 2 + 66 * 74 + 99 * 51 = 9999
235 : 33 * 2 + 66 * 76 + 99 * 16 = 6666
236 : 33 * 2 + 66 * 77 + 99 * 49 = 9999
237 : 33 * 2 + 66 * 79 + 99 * 14 = 6666
238 : 33 * 2 + 66 * 80 + 99 * 47 = 9999
239 : 33 * 2 + 66 * 82 + 99 * 12 = 6666
240 : 33 * 2 + 66 * 83 + 99 * 45 = 9999
241 : 33 * 2 + 66 * 85 + 99 * 10 = 6666
242 : 33 * 2 + 66 * 86 + 99 * 43 = 9999
243 : 33 * 2 + 66 * 88 + 99 * 8 = 6666
244 : 33 * 2 + 66 * 89 + 99 * 41 = 9999
245 : 33 * 2 + 66 * 91 + 99 * 6 = 6666
246 : 33 * 2 + 66 * 92 + 99 * 39 = 9999
247 : 33 * 2 + 66 * 94 + 99 * 4 = 6666
248 : 33 * 2 + 66 * 95 + 99 * 37 = 9999
249 : 33 * 2 + 66 * 97 + 99 * 2 = 6666
250 : 33 * 2 + 66 * 98 + 99 * 35 = 9999
...

Answer 3

33*（1）（0）+66*（1）（0）+99*（9）（1）
=330+660+9009
=9999

Answer 4

33 * 0 + 66 * 0 + 99 * 0 = 0